Вовед во случајни процеси
| 1. | Наслов на наставниот предмет | Вовед во случајни процеси Introduction to random processes | ||||||||||||
| 2. | Код | F23L2S090 | ||||||||||||
| 3. | Студиска програма | — | ||||||||||||
| 4. | Организатор на студиската програма (единица, односно институт, катедра, оддел) | Факултет за информатички науки и компјутерско инженерство | ||||||||||||
| 5. | Степен (прв, втор, трет циклус) | Прв циклус | ||||||||||||
| 6. | Академска година / семестар | 4 / Летен | ||||||||||||
| 7. | Број на ЕКТС кредити | 6 | ||||||||||||
| 8. | Наставник | |||||||||||||
| 9. | Предуслови за запишување на предметот | Освоени најмалку 36 ЕКТС | ||||||||||||
| 10. | Цели на предметната програма (компетенции) | Да се оспособат студентите да моделираат случајни процеси за реални ситуации. | ||||||||||||
| 11. | Содржина на предметната програма | Предавања: 1. Дефиниција на случаен процес. Математичко очекување, почетен момент од ред 1-1, корелциона функција. 2. Специјални случајни процеси: со независни, некорелирани, ортогонални вредности. Стационарни случајни процеси. 3. Вериги на Марков: дефиниција, хомогени вериги. Веројатноти на премин за еден и n чекори. Примери од реалноста. 4. Стационарност на веригите на Марков: строга и асимптотска. 5. Класификација на веригите на Марков. Примена во Page Rank. 6. Условно математичко очекување. Процеси на разгранување: математичко оекување и дисперзија. 7. Генерирачка функција на дискретна случајна променлива. Веројатност на изумирање кај веригите на Марков. 8. Пуасонови процеси: дефиниција и својства. 9. Маркови процеси: дефиниција, хомогеност. Веројатности на премин за време t. Веројатности на состојби. 10. Брзина на премин кај вериги на Марков. Равенства на Чепман-Колмогоров. Процеси на раѓање и умирање. 11. Системи за масовно опслужување: дефиниција и основни поими. Едноставни системи за масовно опслужување. 12. Брауново движење (Винеров процес): дефиниција и основни својства. Вежби: 1. Дефиниција на случаен процес. Математичко очекување, почетен момент од ред 1-1, корелциона функција. 2. Специјални случајни процеси: со независни, некорелирани, ортогонални вредности. Стационарни случајни процеси. 3. Вериги на Марков: дефиниција, хомогени вериги. Веројатноти на премин за еден и n чекори. Примери од реалноста. 4. Стационарност на веригите на Марков: строга и асимптотска. 5. Класификација на веригите на Марков. Примена во Page Rank. 6. Условно математичко очекување. Процеси на разгранување: математичко оекување и дисперзија. 7. Генерирачка функција на дискретна случајна променлива. Веројатност на изумирање кај веригите на Марков. 8. Пуасонови процеси: дефиниција и својства. 9. Маркови процеси: дефиниција, хомогеност. Веројатности на премин за време t. Веројатности на состојби. 10. Брзина на премин кај вериги на Марков. Равенства на Чепман-Колмогоров. Процеси на раѓање и умирање. 11. Системи за масовно опслужување: дефиниција и основни поими. Едноставни системи за масовно опслужување. 12. Брауново движење (Винеров процес): дефиниција и основни својства. | ||||||||||||
| 12. | Методи на учење | Усвојување на поимите, својствата и техниките со самостојна работа; решавање на поставени задачи и проблеми за вежбање; изработка на проектна задача. | ||||||||||||
| 13. | Вкупен расположив фонд на време | 6 ЕКТС x 30 часа = 180 часа | ||||||||||||
| 14. | Распределба на расположивото време | 30 + 30 + 25 + 15 + 80 = 180 часа | ||||||||||||
| 15. | Форми на наставните активности |
| ||||||||||||
| 16. | Други форми на активности |
| ||||||||||||
| 17. | Начин на оценување |
| ||||||||||||
| 18. | Критериуми за оценување (бодови/ оценка) |
| ||||||||||||
| 19. | Услов за потпис и полагање на завршен испит | 15.1 и 15.2 | ||||||||||||
| 20. | Јазик на кој се изведува наставата | македонски и англиски | ||||||||||||
| 21. | Метод на следење на квалитетот на наставата | механизам на интерна евалуација и анкети | ||||||||||||
| 22. | Литература |
|
