Математика 1

1.

Наслов на наставниот предмет

Математика 1

Mathematics 1

2.

Код

F23L2W002

3.

Студиска програма

Софтверско инженерство и информациски системи, Интернет, мрежи и безбедност, Информатичка едукација, Software engineering and information systems, Софтверско инженерство и информациски системи, Интернет, мрежи и безбедност, Software engineering and information systems,

4.

Организатор на студиската програма (единица, односно институт, катедра, оддел)

Факултет за информатички науки и компјутерско инженерство

5.

Степен (прв, втор, трет циклус)

Прв циклус

6.

Академска година / семестар

1 / Зимски

7. Број на ЕКТС кредити

6.0

8.

Наставник

ворн. проф. д-р Александра Поповска Митровиќ ворн. проф. д-р Билјана Тојтовска Рибарски доц. д-р Емил Станков ворн. проф. д-р Методија Јанчески проф. д-р Верица Бакева проф. д-р Весна Димитриевска Ристовска проф. д-р Весна Димитрова

9.

Предуслови за запишување на предметот

10.

Цели на предметната програма (компетенции):

Предметот е од подршка и е неопходен за воведување на поимите за функција, лимес, извод и интеграли кои се неопходни во скоро сите предмети од повисоки години.

11.

Содржина на предметната програма:

1. Дефиниција на функција. Својства на функции. Коренски функции. Функции дефинирани по делови. Oперации со функции (збир, разлика, производ, количник и композиција). 2. Растегнување, компресија, транслација и рефлексија на график на функција. Парни и непарни функции. Прави (равенка на права низ две точки, коефициент на правец). Фамилии од функции (степенски функции). 3. Полиноми, рационални функции, тригонометриски функции (дефиниција, период, график, домен). Инверзни функции (домен, ранг, определување на инверзна функција, услови за постоење на инверзна функција). 4. Експоненцијални и логаритамски функци (дефиниција, график, домен, ранг, експоненцијално и логаритамско растење). Лимеси (интуитивна дефиниција, определување на еднострани и двострани лимеси од график на функција). 5. Бесконечни лимеси и лимеси во бесконечност. Вертикална и хоризонтална асимптота. Пресметување на лимеси (основни лимеси, лимес од збир, разлика, производ, количник, лимеси од функции дефинирани по делови). 6. Непрекинатост на функции. Лимеси и непрекинатост на тригонометриски функции. 7. Дефиниција на извод. Тангента. Диференцијабилност. Техники на диференцирање (извод од константа, степенска функција, збир, разлика, производ, количник). 8. Изводи од тригонометриски функции. Верижно правило за извод од композиција на функции. Изводи од експоненцијални и логаритамски функции. Локална линеарна апроксимација. 9. Лопиталово правило. Примена на изводи: монотоност на функции. 10. Примена на изводи: конвексност и конкавност на функции, локални екстреми. Испитување на својства и скицирање на график на функција. 11. Интегрирање (проблем на плоштина, метод на правоаголници и метод на антиизвод). Неопределен интеграл. Интегрирање со замена. 12. Определен интеграл. Фундаментална теорема во калкулус. Парцијална интеграција. Несвојствени интеграли (само со бесконечни граници)

12.

Методи на учење:

Предавања со користење на презентации, интерактивни предавања, вежби (користење на опрема и софтверски

13.

Вкупен расположив фонд на време

6.0 ЕКТС x 30 часа = 180 часа

14.

Распределба на расположивото време

45 + 45 + 10 + 0 + 80 = 180 часа

15.

Форми на наставните активности

15.1.

Предавања- теоретска настава

45 часови

15.2.

Вежби (лабораториски, аудиториски), семинари, тимска работа

45 часови

16.

Други форми на активности

16.1.

Проектни задачи

0 часови

16.2.

Самостојни задачи

10 часови

16.3.

Домашно учење

80 часови

17.

Начин на оценување

17.1.

Тестови

бодови

17.2.

Семинарска работа/ проект ( презентација: писмена и усна)

0 бодови

17.3.

Активности и учење

бодови

17.4.

Завршен испит

бодови

18.

Критериуми за оценување (бодови/ оценка)

до 50 бода

5 (пет) (F)

од 51 до 60 бода

6 (шест) (E)

од 61 до 70 бода

7 (седум) (D)

од 71 до 80 бода

8 (осум) (C)

од 81 до 90 бода

9 (девет) (B)

од 91 до 100 бода

10 (десет) (A)

19.

Услов за потпис и полагање на завршен испит

20.

Јазик на кој се изведува наставата

Македонски

21.

Метод на следење на квалитетот на наставата

механизам на интерна евалуација и анкети

22.

Литература

22.1.

Задолжителна литература

22.2.

Дополнителна литература