Инженерска математика

1.

Наслов на наставниот предмет

Инженерска математика

Mathematics for engineers

2.

Код

F23L2W104

3.

Студиска програма

Примена на информациски технологии, Примена на информациски технологии, Софтверско инженерство и информациски системи, Компјутерски науки, Компјутерско инженерство, Интернет, мрежи и безбедност, Software engineering and information systems, Софтверско инженерство и информациски системи, Компјутерски науки, Компјутерско инженерство, Интернет, мрежи и безбедност, Информатичка едукација, Software engineering and information systems, Стручни студии за програмирање, Стручни студии за програмирање,

4.

Организатор на студиската програма (единица, односно институт, катедра, оддел)

Факултет за информатички науки и компјутерско инженерство

5.

Степен (прв, втор, трет циклус)

Прв циклус

6.

Академска година / семестар

2 / Зимски

7. Број на ЕКТС кредити

6.0

8.

Наставник

проф. д-р Весна Димитрова

9.

Предуслови за запишување на предметот

Калкулус 1 или Математика 1

10.

Цели на предметната програма (компетенции):

Предметот опфаќа методи за нумеричкото решавање на повеќе математички проблеми, како и примена на некои позначајни математички трансформации во инженерството.

11.

Содржина на предметната програма:

Предавања: 1. Нумеричка математика - Приближни броеви: претставување и операции, Видови грешки (апсолутна и релативна грешка). 2. Нумеричка математика - Заокружување на приближни броеви: точни и значајни цифри. 3. Нумеричка математика - Грешки при пресметување вредности на функции од една независна променлива. 4. Нумеричка математика - Приближно решавање на нелинеарни равенки, Нумерички методи за решавање на системи линеарни равенки. 5. Нумеричка математика - Пресметувачки шеми за полиноми и нивна практична примена. 6. Нумеричка математика - Граници на интервал во кој се наоѓаат реалните корени на полиномните равенки. 7. Математички трансформации - Комплексни броеви: дефиниција, својства, модул, аргумент, 8. Математички трансформации - Комплексни функции, Видови комплексни функции, Извод на комплексни функции, Коши- Риманови услови 9. Математички трансформации - Лапласова трансформација (дефиниција, егзистенција, својства), Инверзна Лапласова трансформација, 10. Математички трансформации - Методи за решавање на обични диференцијални равенки со Лапласова трансформација. 11. Математички трансформации - Фуриеви трансформации, Фуриеви редови. 12. Математички трансформации - Фуриев интеграл, Инверзна Фуриева трансформација. Вежби: 1. Практични задачи со приближни броеви. 2. Примери за точни и значајни цифри. 3. Примери за грешки на елементарни функции. 4. Задачи и примери со различни нумерички методи. 5. Практични примери со пресметувачки шеми за полиноми. 6. Практични задачи со критериуми на Лагранж, Нутн, Декарт. 7. Практични примери и задачи. 8. Примери за комплексни функции. 9. Задачи со примена на Лапласова трансформација и Инверзна Лапласова трансформација. 10. Практични примери за решавање на обични диференцијални равенки со Лапласова трансформација. 11. Практични задачи за определување на Фуриеви трансформации за функции. 12. Практични задачи за определување на Инверзни Фуриеви трансформации за функции.

12.

Методи на учење:

Предавања, вежби, самостојна работа, проектни задачи, семинарски работи

13.

Вкупен расположив фонд на време

6.0 ЕКТС x 30 часа = 180 часа

14.

Распределба на расположивото време

30 + 45 + 15 + 15 + 75 = 180 часа

15.

Форми на наставните активности

15.1.

Предавања- теоретска настава

30 часови

15.2.

Вежби (лабораториски, аудиториски), семинари, тимска работа

45 часови

16.

Други форми на активности

16.1.

Проектни задачи

15 часови

16.2.

Самостојни задачи

15 часови

16.3.

Домашно учење

75 часови

17.

Начин на оценување

17.1.

Тестови

10 бодови

17.2.

Семинарска работа/ проект ( презентација: писмена и усна)

15 бодови

17.3.

Активности и учење

10 бодови

17.4.

Завршен испит

70 бодови

18.

Критериуми за оценување (бодови/ оценка)

до 50 бода

5 (пет) (F)

од 51 до 60 бода

6 (шест) (E)

од 61 до 70 бода

7 (седум) (D)

од 71 до 80 бода

8 (осум) (C)

од 81 до 90 бода

9 (девет) (B)

од 91 до 100 бода

10 (десет) (A)

19.

Услов за потпис и полагање на завршен испит

реализирани 15 и 16

20.

Јазик на кој се изведува наставата

македонски и англиски

21.

Метод на следење на квалитетот на наставата

Механизам за интерна евалуација и анкети

22.

Литература

22.1.

Задолжителна литература

22.2.

Дополнителна литература