Линеарна алгебра и примени

1.

Наслов на наставниот предмет

Линеарна алгебра и примени

Linear algebra and Applications

2.

Код

F23L3W035

3.

Студиска програма

Примена на информациски технологии, Софтверско инженерство и информациски системи, Компјутерско инженерство, Интернет, мрежи и безбедност, Информатичка едукација, Software engineering and information systems, Компјутерски науки, Примена на информациски технологии, Софтверско инженерство и информациски системи, Компјутерско инженерство, Интернет, мрежи и безбедност, Software engineering and information systems, Компјутерски науки, Стручни студии за програмирање, Стручни студии за програмирање, Статистика и аналитика на податоци,

4.

Организатор на студиската програма (единица, односно институт, катедра, оддел)

Факултет за информатички науки и компјутерско инженерство

5.

Степен (прв, втор, трет циклус)

Прв циклус

6.

Академска година / семестар

3 / Зимски

7. Број на ЕКТС кредити

6.0

8.

Наставник

проф. д-р Марија Михова проф. д-р Весна Димитриевска Ристовска

9.

Предуслови за запишување на предметот

Дискретна математика или Дискретни структури 2 или Математика 2 или Избрани теми од математика

10.

Цели на предметната програма (компетенции):

Запознавање со концептите и методите на линеарната алгебра и како истите да се користат за рамислување и решавање на проблеми кои произлегуваат од компјутерските науки

11.

Содржина на предметната програма:

Линеарна геометрија: Вектори во R2 и R3, скаларен производ на вектори, агол меѓу два вектори, векторски производ на вектори, равенка на права и рамнина и примени. Матрици: Дефиниција и операции со матрици и својства. Специјални видови на матрици, транспонирана матрица, симетрични матрици, дијагонална матрица, инверзна матрица. Системи линеарни равенки. Гаусов метод за решавање на системи линеарни равенки. Множество решенија на системи линеарни равенки. Геометриска интерпретација на решение на систем од линеарни равенки. Елиминација со помош на матрици: Елементарни матрици, елиминациони матрици и пермутациони матрици. LU факторизација и примена за решавање на системи линеарни равенки. Редуциран скалест облик на матрица. Реални векторски простори: Дефиниција на вектроски простор, векторски потпростори. Линеарна независност, база и димензија на векторски простор. Векторски простори и хомогени системи, ранг на матрица и примени. Координати и промена на бази. Примена. Ортогонални бази во Rn и ортогонален комплемент. Линеарни трансформации, дефиниција и примери. Јадро и ранг на линеарна трансформација. Матрица на линеарна трансформација. Ортогонални проекции и примена. Детерминанти и својства. Сопствени вредности и сопствени вектори. Дијагонализација на матрица. Дијагонализација на симетрични матрица и примена. SV декомпозиција на матрици и примена.

12.

Методи на учење:

Предавања со користење на презентации, интерактивни предавања, вежби (користење на опрема и софтверски пакети), тимска работа, пример случаи, поканети гости предавачи, самостојна изработка и одбрана на проектна задача и семинарска работа.

13.

Вкупен расположив фонд на време

6.0 ЕКТС x 30 часа = 180 часа

14.

Распределба на расположивото време

30 + 45 + 15 + 0 + 90 = 180 часа

15.

Форми на наставните активности

15.1.

Предавања- теоретска настава

30 часови

15.2.

Вежби (лабораториски, аудиториски), семинари, тимска работа

45 часови

16.

Други форми на активности

16.1.

Проектни задачи

0 часови

16.2.

Самостојни задачи

15 часови

16.3.

Домашно учење

90 часови

17.

Начин на оценување

17.1.

Тестови

0 бодови

17.2.

Семинарска работа/ проект ( презентација: писмена и усна)

0 бодови

17.3.

Активности и учење

20 бодови

17.4.

Завршен испит

80 бодови

18.

Критериуми за оценување (бодови/ оценка)

до 50 бода

5 (пет) (F)

од 51 до 60 бода

6 (шест) (E)

од 61 до 70 бода

7 (седум) (D)

од 71 до 80 бода

8 (осум) (C)

од 81 до 90 бода

9 (девет) (B)

од 91 до 100 бода

10 (десет) (A)

19.

Услов за потпис и полагање на завршен испит

Реализирани актибвности 15.2 и 16.1

20.

Јазик на кој се изведува наставата

Македонски и англиски

21.

Метод на следење на квалитетот на наставата

механизам на интерна евалуација и анкети

22.

Литература

22.1.

Задолжителна литература

22.2.

Дополнителна литература